142857의 비밀, 무슨짓해도 142857 "신기하네~"

사진: KBS '공부의 신' 한장면 캡쳐

142857은 프랑스 작가 베르나르베르베르에도 소개된 신비한 수다.

 

 

이 숫자는 어떤 숫자로 곱하고 나눠도 원래 숫자가 반복되는 수다.

 

142857에 1부터 6을 곱하면 ‘신비의 수’로 불리는 이유는 1을 곱하면 142857, 2를 곱하면 285714, 3일 곱하면 428571, 4을 곱하면 571428, 5를 곱하면 714285다. 이렇게 ‘142857’의 숫자가 순서만 틀리게 반복된다.

 

7을 곱하면 999999이지만 142857을 1을 7로 나눴을때 나오는 무한소수 ‘‘0.14285714285714...’의 순환고리다.

 

 

이 신비의 숫자 142857의 원리는 바로 무한소수이다. 무한소수는 소수점 이하의 같은 숫자의 배열이 반복되어 나타나는 것이 특징으로 이 원리를 이용하면 142857말고도 다른 신비의 숫자를 만들 수 있다.