교육과정평가원 “모평 수학, 문제 이해·해결 능력 측정 문항 출제 중점”

아주경제 이한선 기자 = 교육과정평가원이 3일 실시된 9월 모의평가 수학 영역에서 문제 이해와 해결 능력을 측정할 수 있는 문항을 출제하는 데 중점을 뒀다고 밝혔다.

평가원은 고등학교까지 학습을 통해 습득한 수학의 개념과 원리를 적용해 문제를 이해하고 해결하는 능력을 측정할 수 있는 문항을 출제하는 데 중점을 뒀다며 복잡한 계산을 지양하고 반복 훈련으로 얻을 수 있는 기술적 요소나 공식을 단순하게 적용해 해결할 수 있는 문항보다는 교육과정에서 다루는 기본 개념에 대한 충실한 이해와 종합적인 사고력을 필요로 하는 문항을 출제하고자 했다고 설명했다.

수학 영역은 2007 개정 수학과 교육과정의 내용과 수준에 근거하고 대학 교육에 필요한 수학적 사고력을 측정하는 문항을 출제하고자 했다는 설명이다.

수학 영역은 고등학교 수학과 교육과정에 제시된 수학의 기본 개념, 원리, 법칙을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 수학에서 중요하게 다뤄지는 기본 계산 원리 및 전형적인 문제 풀이 절차인 알고리즘을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 규칙과 패턴, 원리를 발견하고 논리적으로 추론하는 문항, 주어진 명제의 참과 거짓을 판별하는 능력을 평가하는 문항, 주어진 풀이 과정을 이해하고 빈 곳에 알맞은 식 또는 값을 찾을 수 있는 능력을 평가하는 문항을 출제했다.

두 가지 이상의 수학 개념, 원리, 법칙을 종합적으로 적용하여야 해결할 수 있는 문항과 실생활 맥락에서 수학의 개념, 원리, 법칙 등을 적용해 해결하는 문항도 냈다.

수학 A형과 수학 B형의 출제 범위 및 수준 차를 고려하여 각 30문항 중에서 4문항을 공통으로 출제했다.

어느 도로 구간의 교통량과 도로용량, 통행 시간 등의 관계를 나타내는 식을 이용해 주어진 문제를 해결하는 문항(A형 10번, B형 10번), 일반항을 구하는 과정을 이해하고 빈 곳에 알맞은 식을 구할 수 있는지를 묻는 문항(A형 16번, B형 12번), 부채꼴에 내접하는 직사각형에 그려진 부채꼴의 반지름 사이의 관계를 이용하여 무한등비급수의 합을 구할 수 있는지를 묻는 문항(A형 17번, B형 16번), 행렬의 성질을 이해하고 두 이차정사각행렬에 대한 식의 참, 거짓을 판별하는 문항(A형 19번, B형 18번)을 실었다.

수학 A형에서는 등비수열의 뜻을 알고 있는지를 묻는 문항, 다항함수의 정적분을 구할 수 있는지를 묻는 문항, 배반사건의 뜻을 알고 확률을 계산할 수 있는지를 묻는 문항, 함수의 연속에 대한 개념을 이해하고 좌극한, 우극한을 구할 수 있는지를 묻는 문항, 조건부확률의 뜻을 알고 이를 구할 수 있는지를 묻는 문항, 지수방정식과 로그방정식의 해를 구할 수 있는지를 묻는 문항, 이항분포의 뜻을 알고 평균을 구할 수 있는지를 묻는 문항, 무한급수의 합을 정적분을 이용하여 구할 수 있는지를 묻는 문항, 중복조합의 수를 구할 수 있는지를 묻는 문항, 표본평균과 모평균의 관계를 이해하고 있는지를 묻는 문항, 다항함수의 극한과 미분의 개념을 이해하고 이를 활용할 수 있는지를 묻는 문항, 정적분과 미분의 관계를 이해하고 함숫값을 구할 수 있는지를 묻는 문항, 연속확률변수의 확률을 구할 수 있는지를 묻는 문항, 지수함수 그래프의 개형과 성질을 이해하고 있는지를 묻는 문항 등을 출제했다.

수학 B형에서는 내적의 성질을 이해하고 있는지를 묻는 문항, 일차변환의 성질을 이해하고 이를 활용할 수 있는지를 묻는 문항, 삼각방정식을 풀 수 있는지를 묻는 문항, 확률의 덧셈정리를 이해하고 이를 활용할 수 있는지를 묻는 문항, 포물선과 직선의 위치 관계를 이해하고 있는지를 묻는 문항, 이산확률변수의 기댓값을 구할 수 있는지를 묻는 문항, 삼수선의 정리를 이해하고 활용할 수 있는지를 묻는 문항, 상용로그의 지표와 가수의 성질을 활용하여 수열의 극한값을 구할 수 있는지를 묻는 문항, 타원과 쌍곡선의 뜻을 이해하고 있는지를 묻는 문항, 무리방정식의 해를 구할 수 있는지를 묻는 문항, 삼각함수의 극한을 구할 수 있는지를 묻는 문항, 정사영의 넓이를 구할 수 있는지를 묻는 문항, 정적분의 성질을 이해하고 있는지를 묻는 문항 등을 냈다.

평가원은 이번 모의평가에서 수학 A형과 수학 B형 모두 2014학년도 수능 보다 쉽게 출제해 적정한 난이도를 이루도록 노력했다며 이를 위해 기본적인 수학적 사고력을 측정하기 위한 쉬운 문항과 중간 정도 난이도를 가진 문항들을 주축으로 시험을 구성하되 상위권 변별을 위하여 고차적인 사고력을 필요로 하는 문항도 출제했다고 밝혔다.

교육과정상의 중요도, 내용 수준, 소요 시간, 난이도 등을 고려해 2점, 3점, 4점으로 차등 배점하고 수학 A형과 수학 B형 모두 전체 문항 수의 30%를 단답형 문항으로 출제, 답은 세 자리 이하 자연수가 나오도록 했다.

수학 A형은 ‘수학Ⅰ’ 15문항, ‘미적분과 통계 기본’ 15문항으로, 수리 B형은 ‘수학Ⅰ’ 8문항, ‘수학Ⅱ’ 7문항, ‘적분과 통계’ 8문항, ‘기하와 벡터’ 7문항으로 구성했고 ‘수학Ⅰ’의 4문항을 공통으로 출제하여 2014학년도 수능에서의 공통 문항의 수를 유지하면서 공통 문항의 문항 번호와 배점은 달리했다.

EBS 연계 예시 문항[교육과정평가원]