1970년 3월 7일 서울에서 태어났다. 1980년 MBC 어린이 합창단 단원으로 데뷔했고 1981년 MBC 드라마 '호랑이 선생님'에서 5학년 5반 부반장 역할을 맡아 이른 나이에 연기에 입문했다. 등장과 동시에 80년대 최고의 하이틴 스타로 자리매김하며, 광고모델로 활약했다. 그 당시 이연수가 찍은 광고가 50편 정도다.
삼립식품이나 금성 카세트 '아하'가 이연수가 찍은 대표적인 광고다. 그 당시 1년 전속계약을 하면 약 800만원 정도의 수입을 받았다고 한다. 800만원은 당시 아파트 한 채 값이다.
은퇴 후 이연수는 사업과 결혼준비를 병행했다. 이때 결혼에 실패해 상처를 받았다. 결론적으로 결혼을 한 적이 없지만, '이연수 이혼설'이 나올 때마다 우울한 감정이 든다고 방송에서 밝혔다.
2003년 우연한 기회에 중국 드라마 '강산미인'에 출연하는 것으로 복귀한다. 2016년 4월부터 SBS '불타는 청춘'에 출연해 여러 연령대에 다시 사랑을 받았다.
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